Ostravský rodák začínal svou hereckou kariéru na divadelních scénách v Ostravě, v Novém Jičíně a v Šumperku. Do opavského divadla přišel jako šestadvacetiletý mladý muž a až na třísezonní odskok mu zůstal věrný.

Jeho herecký projev byl všestranný, od lehké komedie po těžké drama, a patřil ke skupině herců, na které se do divadla takříkajíc „chodilo". Na svém hereckém kontě má zhruba 350 postav z činohry i muzikálu, režijně postavil šestnáct pohádek, klubovky a další díla i dílka.

Sám napsal jedenadvacet pohádek a vytvořil komponované pořady, účinkoval v devíti filmech a dvaadvaceti televizních inscenacích.

V současné době je Drahomír Ožana v důchodu, ale externě dál vystupuje na opavských prknech „svého" divadla. Člověk má prostě tolik let, na kolik se cítí.