Narodil se 10. července 1780 v rodině tkalce v Budišově nad Budišovkou. Otec byl Čech a matka Němka. Vztah k matematice projevoval mladý František již v budišovské škole, měl také hudební nadání. Učitel ho proto doporučil k dalšímu studiu na piaristické škole ve Staré Vodě.

Tam také zpíval v kostelním sboru. Musel být pilný, protože navíc soukromě vystudoval druhou třídu gymnázia. Ve vzdělávání pokračoval na piaristických školách v Kroměříži, Lipníku nad Bečvou. Gymnaziální studia dokončil ve Strážnici a v Mikulově.

V roce 1802 složil řeholní slib a odešel studovat teologii do Kroměříže, kde zároveň vyučoval v dietrichsteinském semináři hudbě. Po dvou letech dokončil studia a byl vysvěcen na kněze.

Zrod vědce

Poté byl přeložen na Tereziánskou akademii do Vídně, kde se specializoval na astronomii a vykonal zkloušky z matematiky a fyziky a byl jmenován profesorem. Vedle toho ještě obhájil doktorát filozofie. Učil nejprve na piaristickém gymnáziu v Mikulově, odkud odešel do Brna, kde vyučoval matematiku a fyziku.

Právě zde se Halaška začal projevovat jako vědec. Při biskupském semináři pomohl vybudovat hvězdárnu,zajistil některé optické přístroje, přičemž řadu z nich sám vyrobil. V observatoři pak konal řadu astronomických pozorování a výpočtů, každoročně zpracovával astronomický kalendář.

Pražský pobyt

V roce 1818 odchází profesor Halaška z Brna na Univerzitu Karlovu do Prahy, kde mu bylo nabídnuto místo profesora fyziky. Byl jím až do roku 1832. Pro vědecké působení měl v Praze mnohem lepší podmínky než v Brně, a tady také jeho vědecká dráha kulminovala. Udržoval styky s mnoha univerzitami Evropy a také s řadou vědců.

Spolupracoval na fyzikálních a astronomnických problémech s vědci v Anglii a Prusku. Stal se členem České královské společnosti nauk, především byla oceňována jeho astronomická, meteorologická, geodetická a místopisná pozorování. Byl jmenován nebo se stal čestným členem řady evropských vědeckých společností.

Výsledky svých badatelských prací uveřejňoval, jen v letech 1813 až 1845 vydal dvacet sedm samostatných publikací, které se týkají především fyziky a matematiky. Uvažoval veskrze moderně – asi jako dnešní manažer. Dobře organizoval systém vědeckého života. Získal mnoho finančních příspěvků od různých mecenášů, což mu dovolilo nebývale zmodernizovat kabinety fyziky a matematiky Univerzity Karlovy, do kterých pak přibylo mnoho přístrojů a učebních pomůcek.

V roce 1832 se stal děkanem filozofické fakulty a nakonec i rektorem. Halaškova kniha Handbuch der Naturlehre byla řadu desetiletí používána na mnoha vysokých školách v celé rakouské monarchii. Jeho spis nazvaný Základní poznatky o zatmění Slunce při oběhu Měsíce mezi Sluncem a Zemí od roku 1816 do 1860 byl vysoce hodnocen v celé Evropě. Dánský král ho za toto dílo vyznamenal velkou záslužnou medailí.

Zajímavé je, že Halaška tuto knihu napsal na základě pozorování přístroji, které sám zkonstruoval a vyrobil. Byl vrstevníkem Bernarda Bolzana a jeho kolegou v profesorském sboru.

Dvorní školský rada

V roce 1832 byl František Ignác Kassián Halaška povolán do Vídně, kde působil jako rektor univerzity, ale také jako vládní rada dvorské studijní komise. Pod jeho dohledem byly především přírodovědně zaměřené školy, přičemž z této vysoké funkce dopomohl univerzitám v Praze a Brně k novým fyzikálním kabinetům.

Nezanedbával také svou církevní kariéru, stal se zemským prelátem českým a proboštem kolegiální kapituly ve Staré Boleslavi. Na svůj rodný Budišov nad Budišovkou nikdy nezapomněl a napsal o něm knihu Svobodné municipální město Budišov na Moravě v zeměpisně místopisném a historickém pojednání.

V roce 1847 byl Halaška již natolik nemocen tuberkulózou, že 12. července 1847 v Praze zemřel. Po roce 1990 vzdalo město Budišov nad Budišovkou svému slavnému rodákovi hold tím, že po něm pojmenovalo náměstí.